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实心方阵速解技巧

发布时间:2016-09-07 浏览量:892

方阵问题核心要点:
1.实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1
3.方阵不管在哪一层,每边人的数量都相同,每向里面一层,每边的数就减少2
4.方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。
例1:若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共有学生( )人
A.725 B.841 C.1024 D.1369
【解析】
总人数为一个平方数,排除A。方阵由外到内第二层有104人,那么最外层有104+8=112人,那么每边有(112+4)÷4=29,那么整个方针总人数为29×29=841。
例2:有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共44人,则该方阵士兵的总人数是:
A.156人 B.210人 C.220人 D.280人
【解析】
方法一,根据“相邻两层人数相差为8”,结合“外层人数共有60人,中间一层共44人”,可知这个方阵从外到内每层人数依次是60、52、44、36、28,所以该方阵士兵的总人数是60+52+44+36+28=220人。
方法二,最外层到中间一层相差(60-44)÷8=2层,即中间一层是第3层,一共有5层,则总人数是5×44=220人。

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